INTERNATIONAL SEMINAR (WORKSHOP)
SMSCA 2018

SPECIAL MATRICES
STRUCTURES, CALCULATIONS AND APPLICATIONS




Steering Committee: Professors Nikolay Balonin, Mikhail Sergeev,
Emeritus Professor Jennifer Seberry

SMSCA, Saint Peterburg, from 18 June to 20 June, 2018


Computing related to the Hadamard matrix family has a rich history and great traditions. There have been workshop gatherings all around the world every few years for the past twenty or so years. In the the first photos we see the famous scientific workers: Golomb, Baumert and Hall show the first Hadamard matrix, order 92, found by computer, in 1961. In the centre we illustrate the first skew symmetric matrix of order 92, found by Jennifer Seberry, 1971. We hope to encourage our students and younger researchers to continue the computer traditions and have given matrix algorthims on line (see http://mathscinet.ru).

In Saint-Peterburg the International seminar (workshop, 2017) occurred on Bolshaja Konushennay street. The seminar had an informal continuation dedicated to applications of matrix theory as AIMEE2017 hosted by Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences, see photos below.

We wish to continue our workshops – a series of informal meetings of small groups of researchers working on various recent developments and open problems of matrix theory following the style of GRAPH MASTER, ADTHM, 40ACCMCC. The second International seminar in Saint-Petersburg (workshop SMSCA 2018) is by invitation only, for all those, who were at previous workshops and/or work with special matrices, matrix algorithms and applications. The city of St. Petersburg, home of the famous Hermitage Museaum and the River Neva, has summer activities to satisy many different tastes and is an attractive place for numerous visits with our friends.





















КУЛЬТУРНАЯ ПРОГРАММА



































PHOTO ALBUM

Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation
Saint-Petersburg, Bolshaia Morskaya Street, 67 A. Da Vinci Hall 51-06, SUAI (GUAP)



ВЕРА

У веры нет глаз.









INTERNATIONAL SEMINAR 2018 2017



BOLSHAJA KONUSHENNAY STREET MEETING


ВСТРЕЧА НА БОЛЬШОЙ КОНЮШЕННОЙ. C 24 июня по 27 июня в Санкт-Петербурге, по адресу Большая Конюшенная, 27, прошел международный семинар 2017 по Критским матрицам *, в продолжение большой Критской конференции организаторов Большой Таблицы, в составе почетного профессора Волонгонга и гросс тичер Дженнифер Себерри, и сотрудников ГУАП, включая профессоров Михаила Сергеева и Николая Балонина, доцента Антона Вострикова, сотрудника лаборатории распределенных систем Тамары Балониной. В теплой дружественной атмосфере участники обсудили алгоритмы поиска бициклических матриц и Пропусов (трициклов), конечные и бесконечные семейства квазиортогональных матриц, особый путь России, и многое многое другое.

*) Критские матрицы, это учение о том, что ортогональные массивы могут состоять из небольшого числа элементов, уровней: целых, рациональных и иррациональных. Мы не преувеличиваем их значение, но эти массивы мало изучены и мы надеемся на рост популярности исследований критских матриц.

ОСНОВА ОСНОВ: ЖЕНСКАЯ КОМАНДА



ПРОГУЛКА ПО ПЕТЕРБУРГУ


Гости приняли участие в прогулке по Санкт Петербургу в период Алых Парусов ! Напоминаем, угол Большой Конюшенной улицы и Волынского переулка знаменит фасадом дома Н. А. Мельцера самого плодотворного периода творчества знаменитого архитектора Федора Ивановича Лидваля. Большая Конюшенная 25 – ностальгическое место – одна из самых известных пышечных Петербурга, существует с 1958 года в практически неизменном виде. Говорят, что пышки здесь делают по советским рецептам и на старом оборудовании, так что вкус у них такой же, как 50 лет назад. Да и вообще тут мало что изменилось: посетителей встречает рыжий кот, за прилавком стоит буфетчица, а в меню кроме пышек – кофе «как в пионерлагере». Вполне возможно, что ваши родители ходили сюда еще в студенческие годы и могут рассказать много историй, связанных с этим местом.

ТРИ МУШКЕТЕРА


Кроме того, Большая Конюшенная, безусловно, самое мушкетерское место Санкт-Петербурга. У каждого гостя семинара позади университетских сутан висят в шкафу одежды мушкетера, вспомним святую классику! Будь я конюшим господина де Шале, – воскликнул Портос, – я бы проучил этого Рошфора! – А вас проучил бы Красный Герцог, – спокойно заметил Арамис. – Красный Герцог... Браво, браво! Красный Герцог!.. – закричал Портос, хлопая в ладоши и одобрительно кивая. – Красный Герцог – это великолепно. Я постараюсь распространить эту остроту, будьте спокойны. Вот так остряк этот Арамис!.. Как жаль, что вы не имели возможности последовать своему призванию, дорогой мой! Какой очаровательный аббат получился бы из вас! – О, это только временная отсрочка, – заметил Арамис. – Когда-нибудь я все же буду аббатом. Вы ведь знаете, Портос, что я в предвидении этого продолжаю изучать богословие. – Он добьется своего, – сказал Портос. – Рано или поздно, но добьется. – Скорее рано, – ответил Арамис. – Он ждет только одного, чтобы снова облачиться в сутану, которая висит у него в шкафу позади одежды мушкетера! – воскликнул один из мушкетеров.



Славное прошлое и затеи городского облачного огородничества !

ОСТРОТЫ СЕМИНАРА 2017



Даже в чаду теоретических дискуссий и творческий баталий мы находили время слегка развеяться и пошутить, не так ли...

Balonin's conjecture (Jennifer): There exists an infinite number of problems with finite set of existence. Is there finite set of symmetric maximum determinat bicycles? We do not know: the latest known order 86 (next suspected is 158).

Vostrikov's conjecture: There exist a finite set of human beings with whom one would love to spend infinite amount of interesting time.

Гипотеза Вострикова (в переводе): Существует конечное множество людей, с которыми можно было интересно проводить бесконечное количество времени.

КРИТСКИЕ ЛАБИРИНТЫ – ОНИ ЖЕ МАТРИЦЫ !



Вот она, расшифровка самого центра критского диска* !


*) Терракотовый диск, найденный в 1908 г. археологом Л. Пернье во время раскопок Фестского дворца на острове Крит; покрыт с двух сторон пиктограммами (более 240), уложенными в затейливый спиральный рисунок. Предположительная расшифровка: на обед скушал рыбу и стучал в барабан, много много стучал в барабан, пришел воин, бросил бумеранг. Пальма, пальма, пальма, много бежал. В дворце тени, переполох. Виманы. Пальма!





Критские уровни



Cretan matrices: Max Det orthogonal matrices: 3, 5, 7, 9, 11, [13!]

МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ 2017
«Искусственный интеллект, медицинская инженерия, образование»
(21-23 августа 2017, ИМАШ РАН САЙТ)





ИМАШ совместно с «Исследовательской ассоциацией современных
образовательных и компьютерных наук» (Гонконг, Китай, САЙТ, Чженбин Ху)



Манин Юрий Иванович – мы не выбираем математику своей профессией,
она нас выбирает (интервью)




Юрий Манин и Мэтью Хи обсуждают Искусственный Интеллект

ФОТОАЛЬБОМ КОНФЕРЕНЦИИ (БОЛЬШЕ ФОТО)





Гостинница Спутник – жаркий Август 2017

Статьи по кодам, исправляющим ошибки: 1107.4246 | 1501.00897

The First International Conference on Computer Science,
Engineering and Education Applications
(ICCSEEA2018)



САЙТ КОНФЕРЕНЦИИ (ЯНВАРЬ 12-14)



ARTIFICIAL INTELLECT APPLICATIONs



WINDOW ORANGERY


SPORT MATHEMATICS SM-AUTUMN-2017



Призер СМ 2017 (осень)
Дмитрий Карбовский

Выпуск ВАК-журнала
со статьей по Пропусам


По итогам соревнования Спортивной Математики 2017 (осень) авторитетной научной группой с участием почетного профессора университета Волонгога Дженнифер Себерри и профессоров ГУАП Михаила Сергеева и Николая Балонина отдельный приз СМ 2017 в 20 000 рублей присужден бакалавру ГУАП Дмитрию Карбовскому (три результативные статьи, включая 2 публикации в журналах перечня ВАК и индексируемых в WEB OF SCIENCE). Журналы ВАК дают основание для защиты кандидатской диссертации.

RARE HADAMARD MATRIX BICYCLES 100


ЭПОПЕЯ ПОИСКОВ БИЦИКЛОВ АДАМАРА


Balonin N. A., Balonin Y. N., Djokovic D. Z., Karbovskiy D. A., Sergeev M. B. Construction of symmetric Hadamard matrices // Informatsionno-upravliaiushchie sistemy, 2017, № 5, pp. 2–11. (16 Aug 2017: arXiv:1708.05098 | PDF)

SPORT MATHEMATICS SM-SPRING-2017

Кураторы д.т.н., проф. Балонин Н.А., д.т.н., проф. Сергеев М.Б.
Организаторы соревнования: ГУАП, 4-й деканат

Призер СМ 2017 Дмитрий Карбовский с деканом факультета 4 Михаилом Сергеевым

Призер СМ 2017 Михаил Топорков

По итогам соревнования Спортивной Математики 2017 перво-второе место разделили студенты ГУАП, ныне бакалавры Михаил Топорков и Дмитрий Карбовский. Результаты были обсуждены на международном семинаре авторитетной научной группы с участием почетного профессора университета Волонгога Дженнифер Себерри и профессоров ГУАП Михаила Сергеева и Николая Балонина. Призерство в СМ 2017 позволяет дать рекомендации для обучения в магистратуре как сложившихся научных исследователей.

Первую работу отличает уникальное исследование особенностей орнаментальной матрицы, получаемой в процессе оптимизации бициклов с каймой Томаса в продолжение постановки Lars Programming Content от преподавателя Lars Backstrom и результатов Томаса Рокитского (Tomas Rokicki), позволившее проверить их оптимальность. Вторая работа не менее важна установлением существования связанных симметричных массивов конструкции Балонина-Себерри порядков 88, 96, 104 (двоякосимметричные трехциклы), что было неочевидно до соревнования – предполагалось, что пробел в порядках 24 порождает связанные дыры 88-96-104. Как оказалось, это верно только в отношении критического порядка 88, а на 96, 104 происходит всего лишь усложнение трехцикла. Статьи конкурсантов, содержащие новые научные результаты, рекомендованы к изданию в журнале научной сессии ГУАП, ниже их электронные версии.



Орнаментальная матрица HTH в широком диапазоне порядков имеет ровно 6 альтернансов


Работы поданы на опубликование в "Сборнике докладов научной сессии ГУАП за 2017 год" (курирует издание Верна Николаевна Соколова), ниже: препринт.

Топорков М.А. Изучение орнаментальной матрицы N=HTH в задачах максимума детерминанта // Препринт, 2017. 5 с. (nemiros15@mail.ru)
Карбовский Д.А. Поиск симметричных матриц Адамара в форме трехцикла Пропус размеров 96, 104 // Препринт, 2017. 3 с. (alra@inbox.ru)

УЧЕБНИК | ТЕОРИЯ БИЦИКЛОВ | А ПОЧИТАТЬ!


HADAMARD MATRIX MINING





LOCAL MAX DET SEARCHING



DOWNLOAD

CONVERTER {0+–}-SEQUENCES/MATRICES ON LINE


СИММЕТРИЧНЫЕ ТРЕХЦИКЛЫ A, B=C, D (ПРОПУСЫ)

P=
A
 B=С 
 C=B 
D
C
D
 –A 
 –B 
B
 –A 
 –D 
C
D
 –C 
B
 –A 
GP=
A
 BR 
 CR 
 DR 
 CR 
 DT
 –A 
 –BT
 BR 
 –A 
 –DT
 CT
 DR 
 –CT
 BT
 –A 

Propus P и Good Propus GP, R – матрица поворота


Мировые рекорды. Первая не найденная еще никем матрица Адамара имеет порядок 668 – это порядок, на которых существуют Пропусы, в частности, сложные Пропусы. Легче от этой информации не стало, но у нее только 3 блока порядка 167. Блок А – симметричен.



Record Propus 212 k1=24 k2=25 k3=20 (with no orbits)

ALGORITHM ON LINE


FILTERS OF SEQUENCES


Дерево поиска подстраивается под некие главные капилляры статистически, само, своей "капиллярностью" оно образует громадный фильтр.



Схема напоминает ректификационную колонну паров спирта


Фильтрами задерживаем "смолы", далее попадают пары на капилляры дерева и подымаются (тут опускаются) до кроссинга. В генетических алгоритмах есть функция выживания, тут она тоже есть, и, отличие, кроссинг порождает новые особи.






ДИХОТОМИЯ И СИММЕТРИИ


Гомер упоминает древние треножники как желаемую добычу или дар. Они, наверное, удобны были, в походах. Очевидно, что треножники играли какую то сакральную роль, на нем восседает дельфийский оракул, он виден на щите гоплита.



КВАНТИК


Согласно древнегреческой мифологи оракул был основан самим Аполлоном на месте его победы над чудовищным змеем Пифоном. Дельфийский оракул, где номинально главным лицом была жрица (пифия), но фактически все предсказания формулировались толковавшими ее жрецами храма, был одним из главных прорицалиц в эллинском мире. Предтеча треножника – осьминог, тоже мощный символ.


Бытуют разные изображения прорицания, например, ниже, но и тут виден треножник, присмотритесь.


Дихотомия в природе и нечетные основания 3 и 5. У насекомых 6 ног, два ряда по три. Пауки – отличие, имеют 8 ног. Выходит, что осьминог – морской паук? В некотором смысле – так оно и есть. Загадочность спрутов и пауков и идущий бок о бок с нею страх перед ними, часто суеверный, тоже в какой-то мере роднят этих существ. Схожи оба вида животных и своим безмерным обжорством, непропорциональным аппетитом. Древние моряки верили, что голодный кракен – так они называли гигантского спрута – способен утащить под воду большой корабль. И те и другие пользуются репутацией безжалостных охотников и хладнокровных убийц-интеллектуалов, следящих за жертвой своим неземным цепким взглядом.

Оказывается, аналогия пауков и осьминогов простирается много дальше этого поверхностного сходства. Те же ноги пауков и щупальца осьминогов, внешне столь несхожие, очень близко устроены внутри и представляют собой живой гидропривод, вроде того, что есть в "лапе" экскаватора, управляемой системой гидроцилиндров.




Морская звезда и синекольчатый осьминог !


Осьминогов считают одними из умнейших созданий. То же мнение есть и о пауках (их даже наделяют личностью, интеллектом). Это резко выделяет спрутов и пауков из других беспозвоночных. Паукам и осьминогам присущи весьма сложные и разнообразные формы поведения. Любовь спрутов и пауков к странствиям, их космополитизм и выносливость позволили им расселиться столь широко, что они обитают даже на самых больших глубинах (спруты) и высотах (пауки встречаются в горах до 7 км.), недоступных для других животных. Осьминоги и охотятся сходно с пауками: затаившись, они подстерегают добычу, ожидая, пока та не попадёт в западню. Сложное поведение и хорошо развитый мозг дополняются у пауков и головоногих прекрасно развитым зрением. За счет развитого зрения осьминоги способны обучаться не только на собственном опыте, но и глядя на своих собратьев. Их способность к обезьянничанию, подражанию невероятна. У одного вида осьминогов она доходит до того, что он легко изображает любое животное. Притворяясь крабом, он на своих по-паучьему полосатых лапах особенно схож с пауком.

А ПОЧИТАТЬ: ПЛАВИЛЬЩИКОВ Н.Н. ГОМОНКУЛУС


Древние выделили и поместили хитроумного и мистичного осьминога на щит, и все таки выделившиеся в процессе эволюции трехногие по каждую сторону туловища насекомые – самый многочисленный класс животных, занимающих всевозможные ниши. Есть нечто, обеспечившее им преимущество. Большая мобильность. Большая гибкость, склонность к изменениям. Отчего восьминожки выглядят как экзотичный, чуть пугающий даже, своей стариной, архетип. Первые роботы – это тоже пауки (паутина компенсирует малый рост и хилую энергетику). Наука, изучающая насекомых, называется энтомологией. Насчитывается около миллиона их видов. То же самое у растений. Вспомните землянику. Все ее листья тройные, а чашечка цветка имеет 5 лепестков. Ортогональные матрицы пятого порядка, матрицы Ферма (пятый элемент, золотое сечение), между тем, сидят на Пропусе 4, имеют его своим ядром после нормирования сумм строк и столбцов.



Кассетерит (оловянная руда)


Складки – это обыденность не только мира вещей, но и матриц. Симметрических ортогональных матриц в полоску (циклических) с одинаковыми по модулю элементами выше порядка 4 не бывает. Ортогональность входит в противоречие с простотой структуры и малым числом отличающихся элементов. А вот бициркулянты – более частые гости, хотя и они идут редко и у них есть запрещенные порядки. Складка, следовательно, помогла образоваться. Сколько же складок всего нужно? Оказывается, это число 4. Массивы Вильямсона (матрицами в них по традиции именуют блоки) состоят из 4 блоков, но требование симметрии блоков неожиданно встречает противоречие в случае матриц Вильямсона порядка 35 ! Обнаружил это Драгомир Джокович (Dragomir Z. Djokovic). Массив размера 4×35=140 довольно велик и проверить это было нелегко. Ограничение преодолевается переходом к обобщенному массиву Гетхальса-Зейделя (Goethals and Seidel), в котором блоки повернуты, его аналог мы ниже встретим.

Изучая матрицы, мы изучаем числа, это флаги, плащи или тени чисел. На примере Пропусов видно, как привычная дихотомия и тетрахомия переходят вдруг в трелепестковое начало. Абстрактные матричные модели мы изучаем, как и живую природу, посредством классификации, методы сходны – имеем инструмент (микроскоп-программу), наблюдаем, сравниваем результаты анализа. Учитывая, что массив Вильямсона – это, скорее, паук или осьминог в мире матриц, насекомые-Пропусы вызывают повышенное внимание как более емкая альтернатива. Они не просто часть массивов Вильямсона, они – основная их часть. Опыт прошлого был нацелен не на них, выходили и переиздавались таблицы матриц Вильямсона. Таблиц Пропусов пока нет. Давайте их составим. Большинство стартовых матриц оказались "насекомыми"-Пропусами, и малая часть – "осьминогами" и "пауками". На исторических фото (выше) вы видите 4 блока, оказывается, достаточно 3!




Синие P, красные GP, желтые GP двоякосимметричные по A, D



Шумеровские драконы сделаны как искусно – в повороте: A,D-матрица


Симметричная матрица Адамара в форме трехблочного массива Пропус напоминает гуся или пловца, поднявшего ладоши над головой перед прыжком. Матрицы имеют аналогии с другими математическими объектами, поэтому исследование это ГЛУБОКОЕ, и будет пользоваться спросом. Мы нащупали тропинку во тьме. Мир должен еще привыкнуть – что Пропусы ВСЕ существуют (Земля вертится).

МАТРИЧНЫЕ ПИРИТЫ



Чаще всего на порядке 92 находят матричный "пирит" – в геологии это материал рыжего цвета, похожий на золото, иногда дающий даже кристаллы с гранями в форме пятиугольников (золото, это благородный металл, имеет отношение к числам Ферма), но чаще кубов, больших или мелких. Золотоискатели прозвали золотой обманкой, помните поговорку – не все то золото, что блестит (она про пирит). А геологи знают, что пласты пирита располагаются рядом с пластами золота и золото иногда встречается жилками в пирите. Поэтому самородки пробуют на зуб, золото мягче (и тяжелее). Происхождение "пирита" у матриц следующее – генератор выдает симметричную матрицу А, метод оптимизации детерминанта замечает близость A, B=C, D к ортогональности, и не может пройти равнодушно мимо – он исправляет троицу, и если он исправил (попортил симметрию) A, а не двух прочих матриц, то вот и "пирит".

Греческое название "камень, высекающий огонь" связано со свойством пирита давать искры при ударе. Благодаря этому свойству использовался в замках кремневых ружей и пистолетов в качестве кремня (пара сталь-пирит). Мы его можем использовать в своих пистолетах-программах в рамках следующей гипотезы (ценятся хорошие наблюдения и гипотезы, как в геологии наблюдение про близость слоев) – если в форме матриц Пропуса есть несимметричные матрицы, то есть и симметричные. Наличие "искр" (золотой обманки, золота дураков) свидетельствует о существовании золота, то бишь, симметричной матрицы Пропуса. Таким образом, получаем в руки инструмент осады больших порядков – ищем пиритные матрицы! Вот тебе и обманка. Вот тебе и золото дураков. Да оно полезнее прочих пустых пород. Пирит – знаменитая порода, ценная своим влиянием на человеческую цивилизацию. С ним связаны байки про золотоискателей, пробование на зуб, и про геологов.

А кто нибудь исследовал сами пириты? Нет, такие матрицы никто толком не исследовал. Какие они бывают, и когда они выручают? Родина Пиритов a, b, d=a – бициклы Адамара a, b и несимметричные МАХ ДЕТ бициклы a, b совокупно с символами Лежандра d. Бициклы Адамара, это редкие матрицы порядков 2, 4, 8, 16, 20, 32, 40, 52, 64, 68... симметрия их кончается на порядке 32. Что касается МАХ ДЕТ, то они "менее четные" (это семейство может быть негораниченным, следовательно), пока граница симметрии 86, под подозрение порядок 118, 158, дающие Пириты и т.п. (когда есть символы Лежандра).

ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ АЛМАЗОВ


Пироп, он же гранат – камень удивительный. Добытый из недр и выставленный на свет, он производит впечатление россыпи угольков, запечатанных в стекло, но не переставших гореть. Сходство с пламенем настолько сильно, что огнеподобное название минерала возникло во всех языках. Как и многие другие минералы красного цвета, его также называли карбункулом. Светло-красный, розовый пироп известен под названием родолит. Химическая формула пиропа Mg3Al2(SiO4)3 свидетельствует: фактически минерал этот – не более чем кварц, соединенный с магнием и алюминием. С развитием геологии стало ясно: пиропы, как порода магматического или метаморфического происхождения, выносятся на поверхность земли теми же силами, которые формируют кимберлитовые трубки. Доцент ЛГУ Александр Александрович Кухаренко, специалист по шлиховому анализу, который работал на кафедре минералогии ЛГУ, попросил работников музея при кафедре поискать, нет ли образцов из Южной Африки. Стали перерывать завалы, в том числе еще не разобранные ящики, и нашли образец 1912 или 1914 года: кусочек кимберлита в коробочке, а там – пиропы (красные зернышки). И методом сравнения – потому что ни в одном справочнике этого кимберлитового пиропа он не нашел – он его определил, сказав: то, что нашли наши геологи (экспедиция Н.Н. Сарсадских), – тот самый минерал-спутник, по которому надо искать алмазы. Тогда возник метод «пироповой съемки»: промывать пробы, искать пиропы и по ним идти, как по ниточке, к коренному источнику алмазов, считая зерна пиропа в шлихах. Где они крупнее и больше – туда и идти. И обязательно по этой «пироповой ниточке» придешь к коренной породе, из которой вымывается пироп.

ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ АЛМАЗОВ

СОПРОВОЖДАЮЩИЕ МАТРИЦЫ


Поиск редких матриц неизбежно насыщает тему таинственных Критских матриц своеобразной интригой и духом спортивных соревнований – в данном случае уместна аналогия с поиском редких природных образований, таких как алмазы, или редких металлов, таких, как золото и платина. Их сопровождают своеобразные артефакты – матричные пиропы (гранаты) и пириты. Рассказ об этом читайте на страницах форума.



ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ АЛМАЗОВ В РОССИИ

Rambler's Top100